Роден в Пазарджик. По майка произхожда от Еленската фамилия на Стоян Робов (спасено от еничерите дете взето като кръвен данък), баща на Дойно Граматик, автор на Еленския препис на Паисиевата История от 1784 г. Негов син е Андрей-учител и книжовник, а дъщеря му Вела е прабаба на Муравиев. Баща му е руски офицер-интендант от Освободителната война. Изоставен от баща си за него се е грижил вуйчо му Ал. Стамболийски. Майка му е сестра на Милена, съпруга на Ал. Стамболийски. Жена му се казва Добринка. В спомените си Муравиев много малко говори за семейството си.

Завършил е френския лицей Галата Сарай в Цариград. През Балканската война е войник в 27 пех. полк и доброволец за фронта. Завършва Военното училище-1915 г. В Школата за запасни офицери е служел заедно с Р.Даскалов. Фронтовак е през цялата световна война.

Кум на Геновски и на Гичев.

Земеделец от 1918 г. Работил е в Съюзния дом, тогава на Лъвов мост. Личен секретар на АС от януари до октомври 1919 г. Участва в българската делегация подписала Ньойския мирен договор. Началник на Обществената безопасност по време на коалиционния кабинет (09.10.1919-20.09.1920 г). Допринася за отстраняването на Антон Прудкин като градоначалник на София. Началник кабинета на Ал. Стамболийски в първия му кабинет. 1920-1922 е шарже д,афер в Хага, а след това в Цариград. Главен секретар на МВнР води преговори в Цариград за излаз на Егея-1922 г. и участва в делегацията на конференцията в Лозана-ноември 1922 г. Живее при Стамболийски на ул. Шипка 28.

  Депутат в ХХ ОНС-април 1923 г., ХХІІ ОНС-1927 г. и в ХХІІІ ОНС-1931 г.

        Министър на войната в последния кабинет на Ал. Стамболийски-12.03.-09.06.1923 г. Изборът му за министър е оспорвано от Цанко Бакалов, Райко Даскалов и др. поради младостта му, че е непотизъм от страна на Ал. Стамболийски, който му е вуйчо и поради личните му качества или недостатъци. Оббов казва за него:”Да му бере греха този, който го е направил министър”.

Министър в кабинетите на Народния блок, първо на просветата, а после на земеделието 1931-1934 г.

Част от имотите на БЗНС са били регистрирани на негово име както и на Мико Петков, Ст. Калъчев и др. поради забраната политически партии да притежават имоти. Малко се знае за съдбата на имуществото на БЗНС след преврата на 9-и юни.

Издава в-к Пробуда за няколко месеца без той да фигурира и в-к Победа с редактор Георги Костов убит на 9-и юни.

Излиза от затвора в края на 1926 г. Кореспондент е на вестниците Соар и Котидиен през 1927-1928. Купува горско стопанство в Рила близо до с. Долна баня. Развива многостранна дейност в земеделските професионални организации и по-специално в Овощарския съюз.

Участва активно в борбата срещу Коста Томов и Георги Марков. На конгреса на БЗКБ-Синдикална централа в София, състоял се на 20/21.12.1926 г., са снети не само пълномощията на УС на Централата, но и е избрано Временно Постоянно Присъствие на по-късно наименувания „БЗНС Врабча 1” (секретари:Д. Гичев, Ник. Рачев и Гр. Бояджиев; редактор Ал. Ботев; членове: Г. Йорданов, К. Муравиев и Пъшо Таков), което заема насилствено съюзните канцеларии на ул. Врабча и изгонва хората на Г. Марков. Събитието е познато като “преврат Лидо- Венеция” по локала, в който се е провеждал конгреса на Синдикалната Централа. Излиза и ново “Земеделско знаме”, редактирано от Ал. Ботев, а след него от Муравиев. През януари 1927 г. Ботев напуска Вр. ПП. Присъединяват се напустналите Томов привърженици на Г. Марков-Радолов. Съэдадено е Об. ПП:Г. Марков, Г. Йорданов, Д. Гичев и Ал. Радолов.

На първия редовен ХVІІІ конгрес след деветоюнския преврат-7/9.04.1927 г., в Ст. Загора е избран УС:Ал. Радолов, Г. Марков,  Г. Йорданов, Д. Гичев, Кальо Малев-председател, К.Муравиев, Стефан Даскалов, Пъшо Таков-секретар, Костадин Торлаков, Д. Зографски, Илия Караджов-секретар и др.

ПП:Г. Марков-секретар, К. Муравиев-секретар, Ал. Радолов-редактор, Кальо Малев, Г. Йорданов и Станьо Златев-членове.

В изборите за ХХІІ ОНС-19.05.1927 г.- БЗНС се коалира със Социалистическата партия и Занаятчийския съюз в “Железен блок”-БЗНС получава 42 мандата и 6 за групата на Томов. Между избраните е и К. Муравиев.

ХІХ конгрес в Пловдив-21/23.11.1927 г.-УС: Ал. Радолов, Г. Марков-член на ПП, Г. Йорданов-секретар на ПП, Петко Запрянов-касиер, Хр. Чолаков-редактор, Д. Гичев,Кальо Малев, Ст. Даскалов-член на ПП, Трифон Кунев-член на ПП, Христо К. Баев, В. Димов, Г. Драгнев, К. Муравиев, Пъшо Таков и др.

ХХ конгрес-17/19.02.1929 г.- в Ст. Загора. УС: В. Димов, Г. Йорданов- секретар, Г. Драгнев, Д. Гичев-редактор, К. Муравиев, Н. Захариев, Петко Запрянов-член на ПП, Пъшо Таков, Ст. Даскалов- редактор на Зем. мисъл, и др.

През 1929 г. Марко Турлаков участва активно в кампанията за завръщането на Г. Марков в Съюза завършила-26.09.1929 г.- със създаването на Обединено ПП: Радолов, Г. Йорданов, Г. Марков, Д. Гичев, Д. Стоянов, К. Муравиев,Ст. Даскалов, Тр. Кунев, Хр. Г. Баев и др. Двете парламентарни фракции също се обединяват. Апелира се към Томов и Момчев да се завърнат в Съюза.

Юбилеен (обединителен) ХХІ конгрес-21/23.11.1929 г.- в София. УС: Петко Деков-председател на УС, Г. Марков-член на ПП, Кальо Малев, Недко Ботев, Н. Захариев, Омарчевски, В. Димов, К. Муравиев, Д. Зографски, Г. Йорданов-член на ПП, Д. Гичев-редактор, Тр. Кунев, Хр. К. Баев-касиер, Радолов-секретар на ПП, Ст. Даскалов и др.

ХХІІ конгрес-21/23.11.1930 г.- УС: Радолов (член на ПП), В. Димов, Г. Марков (член на ПП), Г. Йорданов (член на ПП), Д. Гичев-секретар на ПП, Д. Илиев, Д. Зографски, Д. Долбински-редактор на Зем. мисъл, К.Муравиев, Николай Велев (член на ПП), Недко Ботев, Петко Деков-редактор, Пъшо Таков, Омарчевски, Стефан Цанов, Ст. Даскалов, Н. Захариев.

Избиран е за член на УС от следващите три конгреса преди преврата на 19-и май 1934 г.

С Гичев и В.Димов оглавява БЗНС Врабча през безпартийния режим—член е на ПП от 1926 до 1944 г.. 23.08.1936 конференция на Врабча в дома на Петков. Многократно настояват за възстановяването на Търновската конституция и за прекъсване на съюза с Германия. На 8.4.1944 г. изпращат писмо, подписано от водачите на опозицията между които и Н.Петков, до Регентите за завой в политиката. Повтарят го на 6 август(с представители на БРП(к). На 27 август са приети от Регентите.

Динамичното развитие на събитията, особено на Източния фронт, изпреварва българските властници. Притиснати от обстоятелствата, в края на август регентите решават да формират, ново правителство. То е съставено от К.Муравиев (БЗНС Врабча-1, Демократическата партия и Ат. Буров). ОФ отхвърля предложението да участва в кабинета и се ориентира към образуване на самостоятелно правителство.

Правителството на К.Муравиев е просъществувало само една седмица. За този кратък срок то възстановява конституционните права и свободи на гражданите, разтуря фашистките организации и XXV ОНС, дава пълна политическа амнистия и прекратява войната с Англия и САЩ. Новият кабинет се обявява за приятелски отношения със Съветския съюз, а на 5 септември скъсва дипломатическите отношения с Германия. Въпреки това, правителството на СССР гледа с недоверие на новите български управници. На 5 септември 1944 г. то обявява война на България. С този акт се търси и формален повод за влизането на съветските войски в България, за да се реализира предварителната договореност между силите от антихитлеристката коалиция за сфери на влияние. На 8 септември с.г. съветската армия преминава българската граница.

Осъден е на доживотен затвор от т. нар. Народен съд. Освободен е през 1955 г.; по време на унгарската революция отново е задържан (1956 г.); прекарва пет години в лагера “Белене”. За последните години от живота му и за съдбата на семейството му липсват данни. Реабилитиран е от Върховния съд през 1996 г.

Константин Муравиев е една значителна личност в земеделското движение. Много близък с Ал. Стамболийски и в десетте години след деветоюнския преврат той подкрепя безрезервно Димитър Гичев в усилията му да възобнови БЗНС. Той остава с него и през годините на царския безпартиен режим на когото е безкомпромисен противник. Повикан на власт от дотогавашните привърженици на пронацистката политика той не се поколеба да поеме властта въпреки очевидната закъснялост и обреченост на тази промяна. Последвалото му осъждане от „Народния съд” както и годините прекарани в концлагер Белене извисяват личността му до саможертва. За съжаление е, че в спомените си не е оставил повече за семейството си и за личните си преживявания изобщо. Също така не се знае нищо определено за живота му след излизането му от Белене.

На всеки десет години той е свалян от власт с преврат и то винаги от едни и същи превратаджии. Съдба на български демократ!

Умира на 31 януари 1965 г. в София.

●●●

от него:

Договорът за мир в Ньойи. Спомени. С.,1992,312с.

Събития и хора. Спомени. Под ред. на [с послесл.] Илчо Димитров. С.,1992,584с.

●●●